TOMA DE DECISIONES A TRAVÉS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Naim Caba Villalobos
Oswaldo Chamorro Altahona
Tomás José Fontalvo Herrera

3.7 Evaluación del sistema con costos de espera desconocidos

Existen muchas situaciones en que el administrador no puede dar un valor en pesos al costo de espera por una sencilla razón, no tiene una forma razonable de estimar costos ¿Cuál es el costo de espera en un banco? ¿En una tienda o supermercado? ¿En un restaurante?

En lugar de estimar el costo de espera, el administrador puede especificar un promedio mínimo de espera o de longitud de la línea. Esto establece un límite superior para Wq el tiempo de espera en la cola (o para Lq, longitud de la línea de la cola). Con este límite superior puede encontrarse la tasa de servicio necesaria para cualquier tasa de llegada dada; aunque este método no proporciona un sistema óptimo, si da un diseño que está de acuerdo con las especificaciones de la administración.

EJEMPLO 3-4 Restaurante de comidas rápidas Considérese un restaurante de comidas rápidas con un menú limitado. El restaurante se está diseñando para que todos los clientes se unan a una sola línea para ser servidos. Una persona tomará la orden y la servirá. Con sus limitaciones la tasa de servicio puede aumentarse agregando más personal para preparar la comida y servir las órdenes.

Esto constituye un sistema de un servidor y una línea. Si las llegadas y las salidas son aleatorias, puede aplicarse el modelo de una cola. Supóngase que la administración quiere que el cliente promedio no espere más de dos minutos antes que se tome su orden. Esto se expresa como: Wq = 2 minutos Supóngase también que la tasa máxima de llegada es de 30 órdenes por hora. Se sabe que: Wq = A___ S(S-A) Rearreglando términos se tiene que: S(S-A) = A /Wq S2 –AS –A/Wq = 0

Esta es una ecuación cuadrática. La solución es:

S = A/2 + = 30/2 + =15+33,54=48,5 órdenes Para cumplir los requerimientos, se necesita una tasa de servicio de casi 50 órdenes por hora. Si por ejemplo, una brigada de cinco puede manejar 45 órdenes por hora y una de seis puede procesar 50 por hora, entonces sería necesario tener la brigada de seis.

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